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複鉄筋矩形RC断面 曲げ・せん断応力度計算

道路橋示方書(許容応力度法 n=15)準拠 | 多段配筋対応・3次方程式の解(カルダノの方法)による中立軸算定

軸力 N・曲げモーメント M が作用する多段配筋の矩形RC断面について、コンクリート圧縮縁応力 σc と各段鉄筋応力 σs を算出します。 コンクリートの引張は無視し、中立軸は任意段数に一般化した3次方程式の解析解で直接求めます(中立軸が断面外のときは全断面圧縮/引張式に自動切替)。 鉄筋量は鉄筋径(D10〜D51)+本数(またはピッチ)から自動算出。せん断照査と計算書のPDF出力にも対応しています。
※ 初期値は参考資料 試算例ケース1(M=34.1, N=69.3)。結果 x≒10.54cm, σc≒3.17, 引張鉄筋σs≒78.7 と一致します。
📥 断面力・断面諸元
kN·m
kN
cm
cm
N/mm²
N/mm²
鉄筋(段ごとに入力/圧縮縁=上面からの距離 d で指定/1段にすれば単鉄筋・「×」で段を削除)
鉄筋径本数ピッチ距離 dAs
⚠ 負曲げ(M<0):圧縮縁は断面下側になります。各段の応力は実断面の位置で表示しています。
📐 模式図(断面・応力分布)
鉄筋 コンクリート圧縮 —— 中立軸 - - - 引張無視
📊 曲げ応力度 計算結果 
中立軸位置 x
cm(圧縮縁から)
コンクリート応力 σc(圧縮+)
N/mm²
最大引張鉄筋応力 σs
N/mm²
段(鉄筋)距離 d (cm)As (cm²)応力 σ (N/mm²)σ/σsa判定
🔎 応力度照査(応答値 < 許容応力度)
コンクリート圧縮応力度 σc
引張鉄筋応力度 σs(最大引張段)
✂ せん断照査(道示・許容応力度法)
⚠ 許容せん断応力度 τa1(コンクリートのみ負担)・τa2(上限)はコンクリート強度・部材条件・適用版(道示)により異なります。 該当する道示の表から値を確認のうえ入力してください。斜引張鉄筋量はトラス理論(鉛直スターラップ・腕長 z≒d)に基づく略算です。
kN
cm
N/mm²
N/mm²
せん断補強鉄筋(スターラップ)
mm
N/mm²
平均せん断応力度 τm = Sh/(b·d)
N/mm²
区分判定
配置 Aw / s
必要
せん断耐力照査 Sh < せん断耐力 Vr(= Sc + Vs)
計算過程を表示(中立軸算定の全変数)