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梁のたわみ・曲げ応力計算

単純梁・片持ち梁 | 材料力学(弾性・均質断面)による断面力図・たわみ図

単純梁/片持ち梁について、荷重ケースを選ぶとせん断力図(S図)・曲げモーメント図(M図)・たわみ図が連動して描画され、 最大曲げモーメント・最大たわみ・最大曲げ応力度 σ=M/Z を算出します。断面は長方形(b×h)で I=bh³/12, Z=bh²/6 を自動計算。 許容曲げ応力度とたわみ制限(スパン/n)の照査も行います。
※ 弾性・均質断面(鋼・無ひびわれ総断面など)が対象です。RC断面の応力はRC断面計算ツールをご使用ください。
📥 条件入力
m
kN
断面・材料
mm
mm
N/mm²
参考:鋼 E=2.0×10⁵、コンクリート E≒2.5×10⁴ N/mm²
照査
N/mm²
📐 模式図(荷重・S図・M図・たわみ)
荷重 S図(せん断力) M図(曲げモーメント・引張側) たわみ
📊 計算結果
最大曲げモーメント Mmax
kN·m
最大せん断力 Smax
kN
最大曲げ応力度 σmax = M/Z
N/mm²
最大たわみ δmax
mm
断面二次モーメント I = bh³/12
断面係数 Z = bh²/6
曲げ剛性 EI
最大曲げ応力 断面(b×h)の応力分布
🔎 照査(応答値 < 許容値)
曲げ応力度 σ
たわみ δ
📐 適用した計算式・公式
記号:P=集中荷重, w=等分布荷重, L=スパン, a=荷重位置(左端/固定端から), b=L−a, E=ヤング係数, I=断面二次モーメント(=bh³/12), Z=断面係数(=bh²/6), EI=曲げ剛性。 たわみは E[N/mm²]・I[mm⁴]・L[mm] のSI単位で算出しています。